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13.罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

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字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

1
2
输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

1
2
输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

1
2
输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

1
2
3
输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

1
2
3
输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

  • 1 <= s.length <= 15
  • s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
  • 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
  • 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
  • IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
  • 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

题解

本文就是一个循环加（减）的题，在做运算前，需要将罗马数字转化为整数，题目中已经给出罗马数字和数字的对应关系，我们可以使用HashMap<罗马数字，数字>这样的结构存储起来，循环的时候去Map中取得，还有一个问题，就是每个位置的数字是做假发还是减法？这取决于当前数字（current）和其后面的数字（next）的大小关系，如果current < next则相减，否则相加。

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class Solution {
    // 罗马数字和数字关系定义
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();

    // 在构造体中初始化这个关系，也可以使用其他的方法。
    {
        map.put('I', 1);
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
    }

    public int romanToInt(String s) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            // 当前值
            int current = map.get(s.charAt(i));
            // 下一个值，下一个值可能不存在（当前元素是最后一个元素的时候。）
            Integer next = i + 1 < s.length() ? map.get(s.charAt(i + 1)) : null;
            if (next == null || current >= next) {
                sum += current;
            } else {
                sum -= current;
            }
        }
        return sum;
    }
}

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