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108.将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

示例 1：

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输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

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输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 按 严格递增 顺序排列

题解

首先要搞清楚什么是平衡二叉搜索树，平衡二叉搜索树的任何结点的左子树和右子树高度最多相差1，并且它是一个搜索树，如何解答该题呢？为了保证高度差不超过1，我们以整个数组的中间节点为根节点，根节点有了，那么其左子树则从根节点左侧数组中再获得其中间值，右节点也是一个道理，以此类推，这是典型的递归问题。

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {
        if (leftIndex > rightIndex) {
            return null;
        }
        int mid = leftIndex + (rightIndex - leftIndex) / 2;
        TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]);
        node.left = sortedArrayToBST(nums, leftIndex, mid - 1);
        node.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, rightIndex);
        return node;
    }
}

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